GUEULES DE DICTATEURS ? C'EST MATHÉMATIQUES.

Certains dictateurs ont des gueules de prédateurs  

 

Consécration et règne du divin roi (Psaumes 2)

2 *Pourquoi cette agitation parmi les nations et ces préoccupations dépourvues de sens parmi les peuples?
2 Les rois de la terre se soulèvent et les chefs se liguent ensemble contre l'Eternel et contre celui qu'il a désigné par onction:
3 «Arrachons leurs liens, jetons leurs chaînes loin de nous!» 4 Celui qui siège dans le ciel rit, le Seigneur se moque d'eux.
5 Puis il leur parle dans sa colère, il les épouvante dans sa fureur:
6 «C'est moi qui ai établi mon roi sur Sion, ma montagne sainte!»
7 Je veux proclamer le décret de l'Eternel. Il m'a dit: «*Tu es mon fils, je t'ai engendré aujourd'hui!
8 Demande-le-moi, et *je te donnerai les nations en héritage, les extrémités de la terre en possession.
9 *Tu les briseras avec un sceptre de fer, tu les briseras comme le vase d'un potier.»
10 Et maintenant, rois, conduisez-vous avec sagesse! Juges de la terre, laissez-vous instruire!
11 Rendez hommage au fils, de peur qu'il ne s'irrite et que vous n'alliez à votre perte, car sa colère s'enflamme rapidement. Heureux tous ceux qui se confient en lui!

 

Et pourquoi donc ?

Il me vient parfois à l’esprit des questions saugrenues. Lorsque je dis « saugrenues » je postule qu’elles n’ont pas de raison raisonnable d’être.  C’est ainsi que, spontanément, lorsque je me demande, à voir certaines images, pourquoi certains dictateurs ont des gueules de dictateurs, une partie de mon esprit raisonnant me dit qu’il n’est pas bien de se poser ce genre de question. Et pourquoi donc ?

Bonne ou mauvaise humeur ?

Pour en arriver à cette conclusion, une équipe de chercheurs dirigée par le psychologue Alexander Weiss de l'université Édimbourg a sélectionné 508 chimpanzés et orangs-outangs d'âges différents, vivant en captivité dans des parcs animaliers du monde entier. Ils ont ensuite demandé à leurs soigneurs, chargés de ces animaux depuis au moins deux ans, de remplir un questionnaire sur le comportement de ces derniers. Les questions élaborées pour des humains avaient été préalablement adaptées pour pouvoir s'appliquer à des singes. Les volontaires devaient notamment évaluer si l'animal était de bonne humeur, si celui-ci prenait plaisir à interagir avec ses congénères et s'il se montrait prêt à des efforts pour atteindre ses objectifs..., même s'il ne s'agit pas, dans son cas, de s'acheter une Ferrari. Enfin, les soigneurs devaient également estimer s'ils seraient heureux d'être l'animal en question.

Résultats : ces grands singes affichent, comme nous, un pic d'insatisfaction entre 28 et 35 ans, période qui correspond au milieu de leur vie. Ce qui suggère, en dépit d'un biais anthropomorphique que ne nient pas les chercheurs, que des facteurs biologiques et physiologiques pourraient être impliqués dans la crise de la quarantaine et que celle-ci ne serait donc pas uniquement liée à des facteurs culturels ou sociaux... Une hypothèse que d'autres études devront cependant encore venir étayer.

 

Prédateurs, Mâchoire.

Le nouveau fossile de dinosaure découvert en Chine ajoute une très vieille branche à une lignée de lézards qui a donné naissance aux fameux tyrannosaures du Crétacé, ces redoutables prédateurs bipèdes à la mâchoire très puissante. Des chercheurs chinois et nord-américains présentent aujourd'hui dans la revue Nature un spécimen datant du Jurassique, vieux de 160 millions d'années, qui permet d'en savoir plus sur les origines des tyrannosauridés.  [...] Ce dragon couronné mesurait environ 3 mètres de long une taille modeste comparée au gigantisme atteint à la fin Crétacé, environ 80 millions d'années plus tard, par les tyrannosauridés, les 'lézards tyrans'', qui pouvaient mesurer jusqu'à 13 mètres. Les membres antérieurs de Guanlong wucaii sont courts comme ceux des tyrannosaures mais possèdent encore trois doigts griffus alors que les tyrannosauridés n'en ont plus que deux.   [...] Le fossile de Chine possède des caractéristiques morphologiques primitives tout en partageant des traits communs avec les prédateurs du Crétacé.  [...]

 

Deux approches différentes permettent d'étudier les forces de morsure. La première utilise des moyens informatiques pour simuler le mouvement des mâchoires en fonction de la musculature.   [...] La seconde, directe, consiste à placer des capteurs dans la bouche des animaux. C'est précisément ce qui a été fait pour quantifier la puissance des mâchoires d'un poisson amazonien dont l'agressivité n'est plus à démontrer.   [...] Mais quelle était sa force de morsure Afin de répondre à cette question, les chercheurs ont utilisé les données récoltées chez Serrasalmus rhombeus pour lancer quelques simulations.  [...]

 

ESPACE TOPOLOGIQUE ET SIMULATION DE MACHOIRES

Les espaces topologiques forment le socle conceptuel dans lequel les notions de limite, de continuité ou d'équivalance sont définies.

Le cadre est suffisamment général pour s'appliquer à un grand nombre de situations différentes: ensembles finis, discrets, espaces de la géométrie, espaces numériques à n dimensions, espaces fonctionnels les plus complexes. Ces concepts apparaissent dans presque toutes les branches des mathématiques, ils sont donc centraux dans la vision moderne des mathématiques.

Si nous pensons à la droite achevée, afin d'étudier les concepts susmentionnés, il va falloir que nous mesurions (imaginons...) des morceaux de celle-ci à la règle. Or, les mesures prises de certains intervalles ou de l'ensemble de la droite doivent pouvoir présenter certaines propriétés minimales que nous allons énoncer maintenant de suite.

Définition: Soit un ensemble non vide X (la longueur d'une règle de plastique par exemple). Une "topologie F" ou "espace topologique (X, F)" sur X est une famille F de parties de X (de notre règle...) appelées "ouverts" V (comme les intervalles ouverts vus dans le chapitre d'Analyse Fonctionnelle) tel que les axiomes suivants soient vérifiés :

A1. L'ensemble vide et X sont considérés comme des ouverts et appartiennent obligatoirement à la famille de la topologie F (ces deux ouverts seuls constituent par ailleurs la "topologie grossière" la plus minimale satisfaisant à tous les axiomes):

et   (18.1)

En d'autres termes, si nous imaginons notre règle en plastique, la mesure nulle doit appartenir à celle-ci ainsi que tout point de la règle elle-même (ou un sous-ensemble de celle-ci) ou les deux.

A2. Toute intersection finie d'ouverts de F est un ouvert de F:

implique   (18.2)

A3. Toute réunion d'ouverts F est un ouvert de F:

implique   (18.3)

Remarques:

R1. Les mathématiciens notent fréquemment par la lettre O la famille des ouverts et F la famille des fermés. Convention que nous ne suivrons donc pas ici.

R2. Les "fermés" d'une topologie sont les complémentaires des ouverts. Par conséquent, la famille des fermés contient entre autres X et l'ensemble vide...

R3. La réunions d'ouverts en toute rigueur dans l'axiome

Le couple (X,F) forme un "espace de Hausdorff" ou "espace séparé" si de plus la propriété suivante dit "axiome d'Hausdorff" est vérifiée :

A4.  avec ,  tels que  et

Remarques:

R1. Un exemple bien connu d'espace topologique est muni de l'ensemble F engendré par les intervalles ouverts (par la loi d'union), c'est-à-dire les intervalles ]a,b[.

R2. Nous verrons une application très concrète des espaces de Hausdorff lors de notre études des fractales en informatique théorique.

Définition: Si nous notons (X,F) un espace topologique, F désignant les ouverts de X, une "base", au sens topologique, de (X,F) est une partie B de F telle que tout ouvert de F soit réunion d'ouverts de B (c'est la même idée que les espace vectoriels au fait mais appliqué à des ensembles... rien de bien méchant).

Selon le FERMATON(la plus petite unité de la conscience humaine) et la LOI D'ÉQUILIBRE D'EINSTEIN, les redoutables dictateurs et prédateurs bipèdes à la mâchoire très puissante s'exprime mathématiquement selon l'équation suivante :

Ψ(x,y,a,b)=(y-b)ArgCotan((y-b)/(x-a))+(x-a)Ln((x-a)^2+(y-b)^2)-(y+b)ArgCotan((y+b)/(x-a))+(x-a)Ln((x-a)^2+(y+b)^2)-Term.equ.with+a

Dr Clovis Simard,phD