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7 mars 2013 4 07 /03 /mars /2013 12:30

 

TOUT EST INTERCONNECTÉ

 

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« béni » ou « heureux »

Les Béatitudes (du latin beatitudo, le bonheur) sont le nom donné à une partie du Sermon sur la montagne rapporté dans l'Évangile selon Matthieu (5, 3-12) et à une partie du Sermon dans la plaine de l'Évangile selon Luc (6, 20-23). Elles sont au nombre de huit dans l'Évangile selon Matthieu et de quatre dans l'Évangile selon Luc où elles sont suivies par quatre malheurs. Les Béatitudes présentent un idéal chrétien tel qu'enseigné par Jésus fondé sur l'Amour, l'humilité, la clémence et la compassion.

Jésus décrit les vertus des habitants du Royaume des Cieux, et montre comment chacune d’elles sera bénie. Les Béatitudes ne décrivent guère d'individus isolés, mais plutôt les caractéristiques de ceux que l'on considère comme bénis par Dieu. Chacune des personnes bénies n'est pas généralement considérée comme telle selon les critères du monde mais, à le voir avec une perspective céleste, elle est véritablement bénie. Le mot traditionnellement traduit en français par « béni » ou « heureux » est dans l'original grec « μακαριος » dont une traduction pleinement littérale serait : « qui possède une joie intérieure incapable d’être affectée par les circonstances qui l’entourent. » Chacune des Béatitudes présente une situation dans laquelle la personne décrite ne serait pas considérée par le monde comme « bénie », et pourtant Jésus déclare qu’elle est vraiment bénie et d’une bénédiction qui durera plus longtemps que toute bénédiction que le monde est capable de lui offrir.

Ces versets sont cités de bonne heure dans la Liturgie Divine de saint Jean Chrysostome, liturgie qui continue à être la plus souvent employée dans l'Église orthodoxe. Des expressions semblables sont aussi enregistrées dans quelques manuscrits de la mer Morte et on en trouve dans des sources juives d’avant l'ère chrétienne.

 

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Incertitude et incomplétude ne sont pas liés ?

 

Juste pour en remettre une couche; le théorème d'incomplétude et celui d'incertitude n'ont rien à voire.
Ils concernent des domaines fondamentalements différents, à savoir la logique et la physique quantique.

Pour le théorème d'incomplétude, formulé au départ par Gödel, il affirme que dans toute théorie "un peu évoluée" (il convient de bien définir les conditions d'application du théorème) il existe des énoncés indécidables, c'est-à-dire qu'on ne peut ni les prouver, ni les réfuter.
Une des conditions pour que le théorème s'applique est que la théorie soit cohérente (elle ne permet de démontrer que des choses vraies), et encore plus fort le théorème affirme même que la cohérence d'une telle théorie est indécidable.
Ce théorème a bouleversé la vision des mathématiques puisqu'il s'applique entre autre au système d'axiomatisation de Zermelo-Fraenkel qui est la base des mathématiques.
Bref, Gödel a balayé les certitudes (c'est peut être un lien finalement?!?) en mathématique.

Quant au principe d'incertitude, il apparait comme une conséquence de la formalisation de la mécanique quantique (bien qu'il soit parfois présenté comme un axiome). On dit souvent que ce principe implique que l'on ne peut jamais connaitre simultanément la vitesse et la position d'un objet, ce qui selon moi est un peu trompeur. Je ne suis pas sûr qu'il soit encore pertinent de parler de position et de vitesse quand "l'objet" est une fonction d'onde.
Plus précisemment on peut démontrer le principe d'incertitude grâce au théorème de Cauchy-Schwartz (ce qui achève de montrer qu'incertitude et incomplétude ne sont pas liés, en fait l'incomplétude dit que dans le système mathématique qui sert a démontrer Cauchy-Schwartz et à faire de la mécanique quantique certaine proposition sont indécidables, mais le principe d'incertitude lui est bien démontrable).

 

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La classification logique des mathématiques appliquées

 

 

Pour une étude probabiliste, on considère que la probabilité d'obtenir pile est 1/2. Puis on étudie une loi de probabilité ou la valeur d'une probabilité à partir du jeu aléatoire. Par exemple : Lorsque l'on réalise une infinité de lancers de pile ou face, quelle est la probabilité d'obtenir uniquement le résultat pile? (voir cette section)

Dans ce cas, on connait déjà la loi de probabilité associée au jeu de pile ou face. Par la loi du zéro un de Kolmogorov on sait que cette probabilité vaut soit 0 soit 1. Elle vaut donc 0 puisque son complémentaire (obtenir au moins une fois face) est de probabilité positive.

Autre question probabiliste : Si N désigne le numéro du premier lancer auquel apparait pile pour la première fois, quelle est la loi de N?

Connaissant l'indépendance des lancers et la probabilité d'obtenir pile (1/2), on déduit que cette loi est une loi géométrique. C'est-à-dire que la probabilité que N soit k est (1/2 pour N=1, 1/4 pour N=2, 1/8 pour N=3, etc) .

 

Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines. L'analyse numérique, les mathématiques de l'ingénierie ; l'optimisation linéaire, la programmation dynamique, l'optimisation et la recherche opérationnelle ; les bio-mathématiques, la bio-informatique, la théorie de l'information, la théorie des jeux ; les probabilités et les statistiques ; les mathématiques financières et l'actuariat ; la cryptographie et, jusqu'à un certain point, la combinatoire et la géométrie finie ; la théorie des graphes telle qu'appliquée à l'analyse de réseaux, ainsi qu'une bonne partie de ce qu'on appelle l'informatique sont autant de domaines d'application des mathématiques.

La classification logique des mathématiques appliquées repose davantage sur la sociologie des professionnels qui se servent des mathématiques que sur la question d'en déterminer la nature exacte. Habituellement, les méthodes mathématiques sont appliquées au domaine d'un problème particulier à l'aide d'un modèle mathématique.

Les mathématiques de l'ingénierie s'attachent à décrire des processus physiques, de sorte qu'elles se distinguent rarement de la physique théorique. Parmi les principales subdivisions de celles-ci, on peut mentionner :

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La théorie des graphes est une théorie informatique et mathématique. Les algorithmes élaborés pour résoudre des problèmes concernant les objets de cette théorie ont de nombreuses applications dans tous les domaines liés à la notion de réseau (réseau social, réseau informatique, télécommunications, etc.) et dans bien d'autres domaines (par exemple génétique) tant le concept de graphe, à peu près équivalent à celui de relation binaire (à ne pas confondre donc avec graphe d'une fonction), est général. De grands théorèmes difficiles, comme le théorème des quatre couleurs et le théorème des graphes parfaits, ont contribué à asseoir cette matière auprès des mathématiciens, et les questions qu'elle laisse ouvertes, comme la conjecture d'Hadwiger, en font une branche vivace des mathématiques discrètes.

 

Un graphe est un ensemble de points, dont certaines paires sont directement reliées par un (ou plusieurs) lien(s).

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Un graphe est un ensemble de points, dont certaines paires sont directement reliées par un (ou plusieurs) lien(s). Ces liens peuvent être orientés, c'est-à-dire qu'un lien entre deux points et relie soit vers , soit vers  : dans ce cas, le graphe est dit orienté. Sinon, les liens sont symétriques, et le graphe est non orienté.

Dans la littérature récente de la théorie des graphes, les points sont appelés les sommets (en référence aux polyèdres) ou les nœuds (en références à la loi des nœuds). Les liens sont appelés arêtes dans les graphes non orientés et arcs dans un graphe orienté.

L'ensemble des sommets est le plus souvent noté , tandis que désigne l'ensemble des arêtes. Dans le cas général, un graphe peut avoir des arêtes multiples, c'est-à-dire que plusieurs arêtes différentes relient la même paire de points. De plus, un lien peut être une boucle, c'est-à-dire ne relier qu'un point à lui-même. Un graphe est simple s'il n'a ni liens multiples ni boucles, il peut alors être défini simplement par un couple , où est un ensemble de paires d'éléments de . Dans le cas d'un graphe simple orienté, est un ensemble de couples d'éléments de . Notons qu'un graphe sans arête multiple peut être représenté par une relation binaire, qui est symétrique si le graphe est non orienté.

Pour définir un graphe général, il faut une fonction d'incidence qui associe à chaque arête une paire de sommets (ou un couple en cas orienté). Ainsi, un graphe est un triplet avec . Toutefois l'usage veut que l'on note simplement , sachant que ce n'est parfaitement rigoureux que pour les graphes simples.

 

 

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LA CONSCIENCE HUMAINE

 

Selon le FERMATON (la plus petite unité de la conscience humaine) et la LOI D’ÉQUILIBRE D’EINSTEIN, il existe au maximum n! graphes qui peuvent se regrouper dans une même classe d'équivalence - mais cependant qu'il n'en existe pas une seule sans que cela en donne le nombre. En conséquence, il existe au minimum le rapport du nombre total de n sommets sur le cardinal majoré de la plus grande classe d'équivalence possible, tel que:

 

Ln N > n(n-1)/2 – n.Ln(n)

 

 

 

Dr Clovis Simard,phD

 

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Published by fermaton.over-blog.com (Clovis Simard,phD)
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commentaires

Domi 09/03/2013 13:22

Trop complexe pour moi cette histoire de théorie sur "n" et autres, mais oui on est d'accord pour faire connaître cette chanson de Ferrat, pour chanter comme un ruisseau.....blogueusement.

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