Grains de sable et étoiles
Et après l'avoir conduit dehors, il dit: Regarde vers le ciel, et compte les étoiles, si tu peux les compter. Et il lui dit: Telle sera ta postérité.
בראשית 15:5
Hebrew
וַיֹּוצֵא
אֹתֹו הַחוּצָה וַיֹּאמֶר הַבֶּט־נָא הַשָּׁמַיְמָה וּסְפֹר הַכֹּוכָבִים אִם־תּוּכַל
לִסְפֹּר אֹתָם וַיֹּאמֶר לֹו כֹּה יִהְיֶה זַרְעֶךָ׃
Combien d'étoiles dans le ciel?
Les astronomes australiens ont dénombré 70 sextillions d'étoiles dans l'univers visible. Pour les européens, il n'y en a que 70 mille trillions. Dans les deux cas, cela fait 7 suivi de 22 zéros, soit un nombre dix fois plus grand que celui des grains de sable de toutes les plages et des déserts terrestres réunis.
Les deux études (grains de sable et étoiles) se sont faites sur base d'échantillons et non sur un comptage exhaustif.
L'univers visible n'est naturellement qu'une partie de l'univers.
Le nombre total d'étoiles est donc peut-être beaucoup plus grand, voire infini.
Premières lignes du triangle de Pascal.
En mathématiques, le triangle de Pascal, est une présentation des coefficients binomiaux dans un triangle. Il fut nommé ainsi en l'honneur du mathématicien français Blaise Pascal. Il est connu sous l'appellation triangle de Pascal en Occident, bien qu'il fut étudié par d'autres mathématiciens des siècles avant lui en Inde, Perse, Maghreb, Chine, Allemagne et Italie.
La construction du triangle est liée aux coefficients binomiaux selon la règle de Pascal qui s'énonce ainsi :
Si : alors : pour tout entier positif n et tout entier k compris entre 1 et n−1.
Le triangle de Pascal peut être généralisé pour d'autres dimensions. La version tridimensionnelle est appelée la pyramide de Pascal ou le tétraèdre de Pascal, tandis que les versions générales sont appelées simplexe de Pascal.
Le triangle de Sierpiński, aussi appelé par Mandelbrot le joint de culasse de Sierpiński, est une fractale, du nom de Wacław Sierpiński.
Il peut s'obtenir à partir d'un triangle « plein » (cf. l'algorithme 2 ci-dessous), par une infinité d'itérations consistant à diviser par deux la taille du triangle puis à en juxtaposer trois exemplaires par leurs sommets pour former un nouveau triangle. À chaque itération le triangle est donc de même taille, mais « de moins en moins plein ».
Selon le FERMATON(la plus petite unité de la conscience humaine) et la LOI D'ÉQUILIBRE D'EINSTEIN, le nombre d’étoiles dans le ciel est contenu(puissance-10) dans les coefficients des polynômes du TRIANGLE DE PASCAL(SIERPINSKI) et s'exprime mathématiquement selon le binôme suivant :
(2x+y)n
Dr Clovis Simard, phD
Dr Clovis Simard,phD
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